Номер 1114

3 пунктів A і B, відстань між якими дорівнює 24 км, одночасно назустріч один одному вирушили два туристи. Через 2 год після початку руху вони ще не зустрілися, а відстань між ними становила 6 км. Ще через 2 год одному з них залишилося пройти до пункту B на 4 км менше, ніж другому до пункту A. Знайдіть швидкість кожного туриста.

Розв’язання

Нехай швидкості туристів x км/год і y км/год. За 2 години вони пройшли 2(x + y) км.

Відстань між пунктами А і В дорівнює 2(x + y) + 6 км або 24 км.

2(x + y) + 6 = 24;
x + y + 3 = 12;
x + y = 9.

Після 4 годин руху подолана відстань буде меншою на (4y – 4x) км або на 4 км.

4y – 4x = 4;
yx = 1.

Отримали систему:

\[\left\{ \begin{align}  & x+y=9, \\  & y-x=1. \\ \end{align} \right.\]

2y = 10;
y = 5; x = 4.

Відповідь: швидкості пішоходів 4 км/год і 5 км/год.


ЗНАЙШЛИ ПОМИЛКУ?

Коментарі

Всього коментарів: 0