Номер 124

На рисунку 104 AC ⊥ DK, OB ⊥ BF, ∠DBO = 54°. Знайдіть кут ABF.

Розв'язання

За умовою AC ⊥ DK, тоді ∠ABD = ∠DBC = ∠CBK = ∠KBA = 90°.
OB ⊥ BF, тоді ∠OBF = 90°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠DBK = ∠DBO + ∠OBF + ∠FBK;
∠FBK = ∠DBK – (∠DBO + ∠OBF);
∠FBK = 180° – (90° + 54°) = 180° – 144° = 36°.
∠ABF = ∠ABK + ∠KBF;
∠ABF = 90° + 36° = 126°.

Відповідь: ∠ABF = 126°.


ЗНАЙШЛИ ПОМИЛКУ?

Коментарі

Всього коментарів: 0