Номер 127

На рисунку 105 ∠ABD = ∠FBK, ∠DBF = ∠KBC. Доведіть, що BF ⊥ AC.

Доведення

За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠ABC = ∠ABD + ∠DBF + ∠FBK + ∠KBC.
(∠ABD + ∠DBF) + (∠FBK + ∠KBC) = 180°, ∠ABF + ∠FBC = 180°.
(∠ABF = ∠ABD + ∠DBC, ∠FBC = ∠FBK + ∠KBC).
∠ABF = ∠FBC = 180° : 2 = 90°.
Отже, BF ⊥ AC. Доведено.


ЗНАЙШЛИ ПОМИЛКУ?

Коментарі

Всього коментарів: 0