Номер 205

На рисунку 158 MK = KE, OE = 6 см, ∠MKE = 48°, ∠POE = 90°. Знайдіть сторону ME і кут MKO.

Розв’язання

За умовою MK = KE, тому △MKE — рівнобедрений. ∠POE = 90°, тому PO ⊥ ME.
За властивістю рівнобедреного трикутника маємо KO — медіана, висота, бісектриса.
За означенням медіани трикутника маємо MO = OE = 6 см.
За аксіомою вимірювання відрізків маємо:
ME = MO + OE = 2MO, ME = 2 · 6 =12 (см).
KO — бісектриса. За означенням бісектриси кута трикутника маємо ∠MKO = ∠EKO = ∠MKE : 2, ∠MKO = 48° : 2 = 24°.

Відповідь: ME = 12 см, ∠MKO = 24°.


Коментарі

Всього коментарів: 0