Номер 965
Чому дорівнює об’єм кулі, вписаної в куб, об’єм якого дорівнює 8 м3?
Об’єм кулі, вписаної в куб, можна знайти, знаючи, що діаметр кулі дорівнює ребру куба (оскільки куля вписана в куб, а значить, діаметр кулі не перевищує сторони куба).
Об’єм куба дорівнює 8 м3, отже, довжина його ребра дорівнює 2 м.
Тепер, коли ми знаємо діаметр кулі (який дорівнює стороні куба), можемо знайти радіус кулі, який дорівнює половині діаметра, тобто 1 м.
Формула об’єму кулі:
| V = | 4 | πr3 |
| 3 |
Підставимо значення радіуса r = 1 м:
| V = | 4 | π (см3). |
| 3 |
| Відповідь: | 4 | π см3. |
| 3 |