Номер 1098

Промінь OC ділить розгорнутий кут AOB на два кути так, що кут AOC на 50° більший за кут BOC. Знайдіть градусні міри кутів AOC і BOC.

Розв’язання

1 спосіб

Нехай ∠ВОС дорівнює х градусів, тоді ∠АОС = х + 50 градусів, сума цих кутів дорівнює розгорнутому куту 180°, тому складаємо рівняння і розв’язуємо його.

х + х + 50 = 180

2х + 50 = 180

2х = 180 – 50

2х = 130

х = 130 : 2

х = 65 (°) – величина кута ∠ВОС.

х + 50 = 65 + 50 = 115 (°) – величина кута ∠АОС.

2 спосіб

1) 180 – 50 = 130 (°) – величина кутів порівно.

2) 130 : 2 = 65 (°) – величина кута ∠ВОС.

3) 65 + 50 = 115 (°) – величина кута ∠АОС.

Відповідь: 65°, 115°.