Номер 1126

На скільки середнє арифметичне всіх парних чисел від 1 до 1000 включно більше за середнє арифметичне всіх непарних чисел від 1 до 1000 включно?

Розв’язання

Від 1 до 1000 є 500 непарних і 500 парних чисел. Кожне непарне число менше від наступного на 1. Отже, в сумі всі непарні числа менші від парних на 500.

Нехай сума непарних чисел — х, тоді сума парних чисел (х + 500).

Різниця між середнім арифметичним парних і середнім арифметичним непарних чисел дорівнює:

(х + 500) : 500 – х : 500 = (х + 500 – х ) : 500 = 500 : 500 = 1

Відповідь: різниця між середнім арифметичним парних і середнім арифметичним непарних чисел дорівнює 1.