Номер 1175

У 5 класі диктант з української мови писали 30 дітей. Петро Ледащенко зробив 14 помилок — більше, ніж будь-хто інший у класі. Покажіть, що принаймні троє дітей зробили однакову кількість помилок. (У цьому класі могли бути діти, які не зробили жодної помилки.)

Учні могли зробити 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 або жодної помилки. Нехай по 2 учня зробили кожну з помилок, або не помилились. Таких учнів буде 28. І ще Петро, який зробив 14 помилок, тобто отримуємо 29 учнів. Залишається ще 1 учень, отже, принаймні 3 учні зробили однакову кількість помилок.