Номер 1276

Власна швидкість човна у 8 разів більша за швидкість течії річки. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість човна, якщо: 1) за 5 год руху проти течії човен проплив 42 км; 2) за 4 год руху за течією човен проплив 50,4 км.

Розв’язання

Нехай швидкість течії річки x км/год, тоді власна швидкість човна 8x км/год, а швидкість човна проти течії буде 8x – x = 7x, а за течією 8x + x = 9x.

Складаємо та розв’язуємо рівняння.

1) t = 5 год; s = 42 км;

7x - 5 = 42;
x = 42 : 35;
x = 1,2 (км/год) — швидкість річки,
1,2 • 8 = 9,6 (км/год) — власна швидкість човна.

2) t = 4 год; s = 50,4 км;

4 · 9x = 50,4;
36x = 50,4;
x = 50,4 : 36;
x = 1,4 (км/год) — швидкість течії;
1,4 · 8 = 11,2 (км/год) — власна швидкість човна.

Відповідь: 1) 1,2 км/ч; 9,6 км/ч; 2) 1,4 км/ч; 11,2 км/ч.