Номер 446

Знайдіть величину кута АВМ (рис. 148), якщо ∠MBK — прямий і ∠ABM = ∠CBK.

Розв’язання

∠АВС = 180° ‒ розгорнутий кут.

∠МВК = 90° ‒ прямий кут.

∠АВМ + ∠СВК = ∠АВС ‒ ∠МВК = 180° ‒ 90° = 90°

За умовою задачі ∠АВМ = ∠СВК, тому 2∠АВМ = 90°

∠АВМ = 90° : 2 = 45°