Номер 447

Кут ABC дорівнює 72°, промінь BD — бісектриса кута ABC, промінь BE — бісектриса кута ABD. Обчисліть величину кута СВЕ.

Розв’язання

Промінь BD — бісектриса кута ABC, тому

∠СВD = ∠АВD = ∠АВС : 2 = 72° : 2 = 36°

Промінь BE — бісектриса кута ABD, тому

∠ЕВD = ∠АВD : 2 = 36° : 2 = 18°

∠СВЕ = ∠ЕВD + ∠СВD = 36° + 18° = 54°