Номер 650

Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Довжина паралелепіпеда дорівнює 18 м, що у 2 рази більше, ніж його ширина, і на 8 м більше, ніж його висота. Знайдіть ребро куба.

Розв’язання

1) 18 : 2 = 9 (м) – ширина прямокутного паралелепіпеда.

2) 18 – 8 = 10 (м) – висота прямокутного паралелепіпеда.

3) (18 м • 9 м) • 2 + (18 м • 10 м) • 2 + (9 м • 10 м) • 2 = 324 м² + 360 м² + 180 м² = 864 м² – площа поверхні паралелепіпеда або куба.

4) 864 : 6 = 144 (см) – площа однієї поверхні куба.

5) Площа квадрата: а • а = 144, звідси невідома сторона квадрата або шукане ребро куба: а = 12 (м)

Відповідь: ребро куба дорівнює 12 м.