Номер 684

Куб і прямокутний паралелепіпед мають рівні об’єми. Знайдіть площу поверхні куба, якщо довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см, що у 2 рази більше за ширину і в 4 рази більше за висоту паралелепіпеда.

Розв’язання

1) 12 : 2 = 6 (см) – ширина паралелепіпеда.

2) 12 : 4 = 3 (см) – висота паралелепіпеда.

3) V = 12 см • 6 см • 3 см = 216 см³ – об’єм паралелепіпеда або куба.

^{Об’єми рівні, тому V = 216 см3 = 6 см • 6 см • 6 см} 

4) оскільки ребро куба дорівнює 6 см, маємо

6 • 6 = 36 (см²) – площа грані куба.

5) оскільки куб має 6 граней, маємо

36 • 6 = 216 см² – площа поверхні куба. 

Відповідь: площа поверхні куба 216 см².