Номер 685

Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні об’єми. Знайдіть площу поверхні паралелепіпеда, якщо два його виміри дорівнюють 8 см і 25 см, а ребро куба — 10 см.

Розв’язання

1) V = 10 см • 10 см • 10 см = 1000 см³ – об’єм куба.

2) S = a • b = 8 см • 25 см = 200 см² – площа основи прямокутного паралелепіпеда.

3) c = V : S = 1000 см³ : 200 см² = 5 см – висота прямокутного паралелепіпеда.

4) 200 см² • 2 + (8 см • 5 см) • 2 + (25 см • 5 см) • 2 = 730 см² – площа поверхні прямокутного паралелепіпеда.

Відповідь: 730 см².