Номер 704

 Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр:

1) 1 і 2? (Цифри в числі можуть повторюватися.) 

Відповідь: можна записати 6 трицифрових чисел (112, 122, 121, 212, 211, 221).

Пояснення

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

         1

     1        2

 2   1       2    1

Маємо 3 комбінації, щоб наявні були дві цифри одночасно: 112, 122, 121

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 2 на першому місці.

         2

    1         2

 2   1       2   1

Маємо 3 комбінації, щоб наявні були дві цифри одночасно: 212, 211, 221

Усіх таких трицифрових чисел шість (112, 122, 121, 212, 211, 221).

Скільки різних трицифрових чисел можна записати за допомогою цифр:

2) 0 і 1 ? (Цифри в числі можуть повторюватися.) 

Відповідь: можна записати 3 трицифрові числа (110, 101, 100).

Пояснення.

З цифрою 0 на першому місці не будемо мати трицифрових чисел.

Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій з цифрою 1 на першому місці.

         1

    1         0

  0  1       1  0

Маємо 3 комбінації, щоб наявні були дві цифри одночасно (110, 101, 100).