Номер 706

Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 6, 7, 8 і 9 так, щоб цифри були записані в порядку зростання? 

Відповідь: 6 двоцифрових чисел (67, 68, 69, 78, 79, 89).

Пояснення

Цифри у двоцифровому числі не повинні повторюватися.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку зростання з цифрою 6 на першому місці.

          6

 7       8       9

Маємо 3 комбінації двоцифрових чисел: 67, 68, 69

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку зростання з цифрою 7 на першому місці.

    7

8      9

Маємо 2 комбінації двоцифрових чисел: 78, 79.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку зростання з цифрою 8 на першому місці.

   8

9

Маємо 1 комбінацію двоцифрових чисел: 89.

4) Нема комбінацій двоцифрових чисел у порядку зростання з цифрою 9 на першому місці.

Усього 6 таких двоцифрових чисел (67, 68, 69, 78, 79, 89).