Номер 707

Скільки двоцифрових чисел можна записати за допомогою цифр 6, 7, 8 і 9 так, щоб цифри були записані в порядку спадання? 

Відповідь: 6 таких двоцифрових чисел (98, 97, 96, 87, 86, 76)

Пояснення

Цифри у двоцифровому числі не повинні повторюватися.

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел в порядку спадання з цифрою 9 на першому місці.

             9

8            7             6  

Маємо 3 комбінації таких двоцифрових чисел: 98, 97, 96.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку спадання з цифрою 8 на першому місці.

      8

7            6 

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 87, 86.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел у порядку спадання з цифрою 7 на першому місці.

   7

6

Маємо 1 комбінацію таких двоцифрових чисел: 76.

Нема комбінацій двоцифрових чисел у порядку спадання з цифрою 6 на першому місці.

Усього 6 таких двоцифрових чисел (98, 97, 96, 87, 86, 76).