Номер 710

Скільки двоцифрових чисел, сума цифр яких дорівнює парному числу, можна скласти з цифр 1, 2, З, 4 (цифри в числі можуть повторюватися)?

Відповідь: 8 двоцифрових чисел (11, 13, 22, 24, 31, 33, 42, 44).

Пояснення

1) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 1 на першому місці.

    1

1      3  

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 11, 13.

2) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 2 на першому місці.

    2

2      4 

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 22, 24.

3) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 3 на першому місці.

    3

1      3

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 31, 33.

4) Побудуємо схему-дерево для усіх комбінацій чисел сума цифр яких дорівнює парному числу з цифрою 4 на першому місці.

    4

2      4

Маємо 2 комбінації таких двоцифрових чисел: 42, 44.

Усього 8 таких двоцифрових чисел (11, 13, 22, 24, 31, 33, 42, 44).