Номер 725

У класі З0 учнів. Вони сидять по двоє за 15 партами так, що половина всіх дівчинок сидить з хлопчиками. Чи можна учнів класу пересадити так, щоб половина всіх хлопчиків сиділа з дівчинками?

Розв’язання

Оскільки половина дівчаток сидить з хлопчиками, значить кількість дівчаток виражається парним числом.

Інша половина дівчаток утворюють пару дівчинка-дівчинка, значить половина дівчаток теж виражається парним числом. 

Кількість дівчаток ділиться на 4. Щоб половина хлопчиків сиділа з дівчатками, кількість хлопців теж повинна ділитися на 4. Тоді кількість учнів має ділитися на 4. Оскільки кількість усіх дітей, виражена числом 30, не ділиться на 4 без остачі, отже, дітей пересадити так неможливо.