Номер 815

Знайдіть усі натуральні числа, при діленні яких на 7 неповна частка дорівнюватиме остачі.

Розв’язання

Формула a = bq + r, q — неповна частка, r — остача. За умовою r = q = x, тому a = bx + x.

a : 7 = x (ост. х), причому x < 7 (остача менша від дільника)

a = 7x + x = 8x, причому x < 7

При x = 1, a = 8 · 1 = 8

При x = 2, a = 8 · 2 = 16

При x = 3, a = 8 · 3 = 24

При x = 4, a = 8 · 4 = 32

При x = 5, a = 8 · 5 = 40

При x = 6, a = 8 · 6 = 48

Відповідь: 8, 16, 24, 32, 40, 48.