Номер 1049

Намалюй замкнену ламану лінію із шести ланок так, щоб кожну свою ланку вона перетинала один раз.

Чи існує така ламана із семи ланок? Ні. Припустимо, що існує ламана, що складається з семи ланок і яка має запропоновану властивість. Тоді в такої ламаної кількість ланок має бути удвічі більшою, ніж кількість точок перетину, тому кількість ланок є парним числом, а число 7 — непарне число.