Номер 1162

Чи є число 1111 + 1212 + 1З13 кратним числу 10? 

Для того, щоб дізнатися, чи кратне дане число 10, треба дізнатися останню цифру. 

1) Число 11n , де n натуральне, закінчується цифрою 1. 

2) 121 = 12; 122 = …4; 123 = …8; 124 = …6; 125 = …2. Таким чином, число 12n, де n – натуральне, закінчується цифрою, що періодично повторюється з періодом 4. Оскільки 12 : 4 = 3, отже, 1212 закінчується цифрою 6.

3) 131 = 13; 132 = …9; 133 = …7; 134 = …1; 135 = …3.Таким чином, число 13n, де n – натуральне число, закінчується цифрою, що періодично повторюється з періодом 4. Оскільки 13 : 4 = 3 (остача 1), отже, 1313 закінчується цифрою 3.

Маємо: 1 + 6 + 3 = 10, отже, є кратним числу 10.

Номер 1158Номер 1159Номер 1160Номер 1161Номер 1162Номер 1163Номер 1164Номер 1165Номер 1166

Зворотній зв’язок