Номер 100

На одній полиці було в 4 рази більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці взяли 5 книжок, а на другу поставили 16 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок було спочатку на кожній полиці?

Розв’язання

Нехай x книжок на II полиці, а 4x книжок на І полиці. З І полиці взяли 5 книжок, тому на І полиці залишилося (4x – 5) книжок, на II полицю додали 16 книжок, тому на II полиці стало (x + 16) книжок. За умовою на обох полицях книжок стало порівну.

Маємо рівняння:

4x – 5 = x + 16;

3x = 21;

x = 7.

На І полиці було 4 • 7 = 28 книжок, а на II полиці було 7 книжок.

Відповідь: 28 книжок; 7 книжок.