Номер 116

Турист і туристка плили 5 год на плоту за течією річки та 1,5 год на моторному човні проти течії. Швидкість човна в стоячій воді дорівнює 24 км/год. Знайдіть швидкість течії, якщо проти течії турист і туристка проплили на 23 км більше, ніж за течією.

Нехай x км/год швидкість течії, тоді швидкість плота теж x км/год, а швидкість човна проти течії (24 – x) км/год.

За 5 годин турист проплив на плоту 5x км, а за 1,5 години проти течії на човні він проплив 1,5(24 – x) км. За умовою проти течії турист проплив на 23 км більше, ніж за течією.

Маємо рівняння:

1,5(24 – x) – 23 = 5x;

36 – 1,5x – 23 = 5x;

6,5x = 13;

x = 2.

Швидкість течії 2 км/год.

Відповідь: 2 км/год.