Номер 117

Під час розселення туристів у намети виявилося, що коли в кожний намет поселити 6 туристів, то 5 туристам місця не вистачить, а якщо розселяти по 7 туристів, то 6 місць залишаться вільними. Скільки було туристів?

Нехай було x місць для туристів. Якщо в кожний намет поселити по 6 туристів, то 5 туристам не вистачить місця, тобто треба всього (6x + 5) місць.

Якщо в кожний намет поселити по 7 туристів, то 6 місць залишаться вільними, тобто треба (7x – 6) місць.

Маємо рівняння:

6x + 5 = 7x – 6;

x = 11.

Туристів було 6 • 11 + 5 = 66 + 5 = 71 (або 7 * 11 – 6 = 77 – 6 = 71).

Відповідь: 71 турист.