Номер 241
Доведіть, що коли сторону квадрата збільшити в n разів, то його площа збільшиться в n2 разів.
Нехай початкова довжина сторони квадрата дорівнює a, тоді площа цього квадрата дорівнює a2. Коли сторону квадрата збільшили в n разів, то її довжина стала — an, а площа — (an)2 = a2n2.
Знайдемо відношення нової площі квадрата до початкової: a2n2 : a2 = n2.
Відповідь: площа збільшилася в n2 разів.