Номер 333

Навколо зорі обертається кілька планет, відстані між якими не змінюються та є попарно різними. На кожній планеті перебуває один астроном, який спостерігає за найближчою планетою. Доведіть, що існують дві планети, на яких астрономи спостерігають один за одним.

Оскільки відстані між планетами є попарно різними, то знайдуться дві планети, відстань між якими є найменшою. Тоді астрономи, які знаходяться на цих планетах, спостерігають один одного.