Номер 496

Доведіть, що сума:

1) трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3;

Три послідовні натуральні числа: n, n + 1, n + 2, тоді їх сума:

n  + (n + 1) + (n + 2) = n  + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1), отже, ділиться на 3.

2) чотирьох послідовних натуральних чисел при діленні на 4 дає в остачі 2.

Чотири послідовні натуральні числа: n, n + 1, n + 2, n + 3, тоді їх сума:

n  + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 6 = 4(n + 1) + 2, отже, при діленні на 4 в остачі отримаємо 2.

Номер 492Номер 493Номер 494Номер 495Номер 496Номер 497Номер 498Номер 499Номер 500

Повідомити про помилку