Номер 311

На рисунку 218 ∠ACB = ∠ACD, AD = CD. Доведіть, що BC || AD.

Доведення

Розглянемо △ACD — рівнобедрений (AD = DC), тоді ∠CAD = ∠ACD (кути при основі △ACD).
∠BCA = ∠ACD (за умовою).
Тоді ∠CAD = ∠BCA = ∠ACD.
∠BCA і ∠CAD — різносторонні при прямих BC, AD і січній AC, тоді за ознакою паралельних прямих BC || AD.