Номер 543

Коник-стрибунець може переміщуватися вздовж даної прямої на 4 см або 6 см (у будь-який бік). Чи зможе він за кілька стрибків опинитися в точці, що знаходиться від початкової на відстані:
1) 2018 см; 2) 2017 см?

Оскільки коник-стрибунець стрибає по заданій прямій тільки на 4 см і 6 см, то за будь-яку кількість кроків він може опинитися від початкової точки на x см, де x — парне число.

1) Виконавши 337 стрибків на 6 см в одну зі сторін, а потім повернувшись на 4 см назад, коник-стрибунець потрапить в точку, що знаходиться на відстані 2018 см від початкової (бо 337 * 6 – 4 = 2018).

2) Коник-стрибунець не може опинитися на відстані 2017 см від початкової (див. вище), бо 2017 — непарне число.

Відповідь: 1) Так; 2) ні.