Номер 776

На екрані монітора комп’ютера записано число 1. Щосекунди комп’ютер додає до числа, що знаходиться на екрані, суму його цифр. Чи може через якийсь час на екрані з’явитися число 123 456 789?

Скористаємося тим, що остачі від ділення на 9 будь-якого натурального числа та суми його цифр рівні. Якщо ця остача не дорівнює нулю, то і після додавання до числа суми його цифр, остача буде відмінною від нуля. Тому послідовність чисел, що з’являються на екрані починається з 1, у ній ніколи не зустрінеться число, кратне 9. Але сума цифр числа 123 456 789 дорівнює 45, тому це число ділиться на 9.

Відповідь: ні, не може.