Номер 813

Зобразимо кожен шматочок сиру різної маси у вигляді відрізка, довжина кожного відрізку дорівнює масі шматочку сиру. Розкладаємо відрізки вздовж прямої таким чином, щоб найбільший був посередині. Вимірюємо довжину відрізка і ділимо навпіл. Якщо середина відрізка співпадає з точкою, в якій закінчується один відрізок і починається інший, то розрізати будь-який шматок (де відрізків менше) на 2 частини, тоді у кожній частині буде однакова кількість відрізків. Отже, 9 шматочків сиру різної маси завжди можна розкласти на дві тарілки однакової маси, попередньо розрізавши один із шматочків сиру на дві частини. Доведено.