Номер 166

Доведіть, що коли дві сусідні сторони прямокутника рівні, то цей прямокутник є квадратом.

Див. рис. до №165. Нехай ABCD — прямокутник, АВ = AD. Доведемо, що ABCD — квадрат.
АВ = CD (як протилежні сторони прямокутника).
AD = ВС (як протилежні сторони прямокутника).
Оскільки АВ = AD, то АВ = ВС – CD = AD.
Прямокутник, у якого всі сторони рівні, — квадрат.