Номер 177

Чотирикутники ABCD, DEFM, MNKL, LPOS, SQTV — квадрати (рис. 53). Знайдіть суму довжин тих сторін квадратів, які не лежать на прямій AV, якщо довжина відрізка AV дорівнює 16 см.

AB = BC = CD = DA (ABCD — квадрат).

DE = EF = FM = MD (DEFM — квадрат).

MN = NK = KL = ML (MNKL — квадрат).

LP = PO = OS = SL (LPOS — квадрат).

SQ = QT = TV = SV (SQBV — квадрат).

AV = AD + DM + ML + LS + SV = 16 см.

AB + BC + CD = 3AD, DE + EF + FM = 3DM, MN + NK + KL = 3ML, LP + PO + OS = 3LS, SQ + QT + TV = 3SV.

3(AD + DM + ML + LS + SV) = 3 · 16 = 48 (см).

Відповідь: 48 см.