Номер 223

1) Знайдіть кути A і C трапеції ABCD з основами AD і BC, якщо ∠B = 132°, ∠D = 24°.
2) Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони AB, якщо кут A менший від кута B на 38°.

1) Див. рис. до №221.
∠A + ∠B = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції).
∠A + 132° = 180°, ∠A = 180° – 132°, ∠A = 48°.
∠C + ∠D = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції).
∠C + 24° = 180°, ∠C = 180° – 24°, ∠C = 156°.
Відповідь: ∠A = 48°, ∠C = 156°.
2) Див. рис. до №221.
∠A + ∠B = 180° (як кути, прилеглі до бічної сторони трапеції).
Нехай ∠A = x, тоді ∠B = x + 38°, оскільки сума цих кутів 180°, то складемо рівняння:
x + x + 38 = 180;
2x + 38 = 180;
2x = 142;
x = 71.
∠A = 71°, ∠B = 71° + 38° = 109°.
Відповідь: ∠A = 71°, ∠B = 109°.