Номер 224

Знайдіть кути трапеції ABCD, прилеглі до бічної сторони CD, якщо ∠C : ∠D = 8 : 7.

Див. рис. до №221. Нехай x — одна частина, тоді ∠C = 8x, ∠D = 7x.

Оскільки ∠C + ∠D = 180° (як кути прилеглі до бічної сторони трапеції), то складемо рівняння:

8x + 7x = 180;
15x = 180;
x = 180 : 15;
x = 12.

∠C = 8 · 12° = 96°, ∠D = 7 · 12° = 84°.

Відповідь: ∠C = 96°, ∠D = 84°.