1. Підручники
  2. 8 клас
  3. Алгебра

Алгебра : підручник для 8 класу з поглибленим вивчення математики

підручник 8 клас Алгебра Мерзляк (поглиблене вивчення) 2016 рік
Мерзляк А., Полонський В., Якір М.
Українська мова навчання
  • Видавництво: Гімназія
  • Рік: 2016
  • ISBN: 978-966-474-274-7
  • PDF (електронна книга)
Скачати

Підручник містить великий і різноманітний дидактичний матеріал. Усі завдання диференційовано за рівнем складності, що дає вчителю можливість реалізувати індивідуальний підхід до учнів.

Від авторів 3
Умовні позначення 4

§ 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 7 класу

5
    1. Лінійне рівняння з однією змінною. Цілі вирази 5
    2. Функція. Графік функції. Лінійна функція 13
    3. Рівняння з двома змінними. Системи лінійних рівнянь із двома змінними 20

§ 2. Множини та операції над ними

24
    4. Множина та її елементи 24
    5. Підмножина. Операції над множинами 29
    6. Скінченні множини. Взаємно однозначна відповідність 39
    7. Нескінченні множини. Зліченні множини 46
        • «Я бачу це, але ніяк не можу цьому повірити!» 51

§ 3. Основи теорії подільності

53
    8. Подільність наділо та її властивості 53
    9. Ділення з остачею. Конгруенції та їхні властивості 58
    10. Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне двох натуральних чисел. Взаємно прості числа 66
    11. Ознаки подільності 73
    12. Прості та складені числа 78
        • Про проблеми, пов’язані з простими числами 86

§ 4. Раціональні вирази

91
    13. Формули для розкладання на множники виразів виду anbn і an + bn 91
    14. Раціональні дроби 94
    15. Основна властивість раціонального дробу 98
    16. Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками 107
    17. Додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками 112
    18. Множення і ділення раціональних дробів. Піднесення раціонального дробу до степеня 120
    19. Тотожні перетворення раціональних виразів 125
    20. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок. Раціональні рівняння 131
    21. Раціональні рівняння з параметрами 141
    22. Степінь із цілим від’ємним показником 146
    23. Властивості степеня із цілим показником 154
    24. Функція y = k/x та її графік 160

§ 5. Нерівності

172
    25. Числові нерівності та їхні властивості 172
    26. Додавання і множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу 179
    27. Нерівності з однією змінною 184
    28. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки 186
    29. Системи та сукупності лінійних нерівностей з однією змінною 195
    30. Рівняння та нерівності, які містять знак модуля 207

§ 6. Квадратні корені. Дійсні числа

217
    31. Функція y = x2 та її графік 217
    32. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь 222
        • Чи ростуть у городі радикали? 234
        • Перша задача першої математичної олімпіади в Україні 235
    33. Множина дійсних чисел 236
        • Коли таємне стає явним 243
        • Про зліченність числових множин 244
    34. Властивості арифметичного квадратного кореня 245
    35. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені 255
    36. Функція y = √x та її графік 268

§ 7. Квадратні рівняння

274
    37. Квадратні рівняння. Розв’язування неповних квадратних рівнянь 274
    38. Формула коренів квадратного рівняння 280
    39. Теорема Вієта 291
    40. Квадратний тричлен 298
    41. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних рівнянь 305
    42. Розв’язування рівнянь методом заміни змінної 310
        • Таємна зброя Сциніона дель Ферро 321
    43. Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій 322
    44. Ділення многочленів 328
    45. Корені многочлена. Теорема Везу 331
    46. Ціле раціональне рівняння 336
        • Дружимо з комп’ютером 339
Відомості з курсу алгебри 7 класу 347
Відповіді та вказівки до вправ 354
Предметний покажчик 378