Підручник 11 клас Алгебра Мерзляк 2011 рік (поглиблене вивчення) 1 частина
| Від авторів | 3 |
| Умовні позначення | 4 |
|
§ 1. Границя та неперервність функції |
|
| 1. Границя функції в точці | 5 |
| • Означення границі функції в точці за Коші | 15 |
| 2. Теореми про арифметичні дії з границями функцій у точці | 18 |
| 3. Неперервність функції в точці | 23 |
| 4. Односторонні границі функції в точці. Класифікація точок розриву | 36 |
| 5. Деякі властивості неперервних функцій | 44 |
| • Доведення першої теореми Больцано-Коші | 51 |
| • Доведення першої теореми Вейерштрасса | 52 |
| 6. Перша чудова границя | 53 |
| 7. Асимптоти графіка функції | 58 |
| • Дивні функції | 69 |
|
§ 2. Похідна та її застосування |
|
| 8. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної | 73 |
| 9. Поняття похідної | 81 |
| 10. Правила обчислення похідних | 97 |
| • Доведення теорем про похідні складеної та оберненої функцій | 112 |
| 11. Рівняння дотичної | 115 |
| 12. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа | 124 |
| 13. Ознаки зростання і спадання функції | 132 |
| 14. Точки екстремуму функції | 144 |
| 15. Найбільше і найменше значення функції на відрізку | 158 |
| 16. Друга похідна. Поняття опуклості функції | 167 |
| • Нерівність Єнсена | 178 |
| 17. Побудова графіків функцій | 181 |
|
§ 3. Показникова і логарифмічна функції |
|
| 18. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція | 192 |
| 19. Показникові рівняння | 204 |
| 20. Показникові нерівності | 211 |
| Відповіді та вказівки до вправ | 217 |
| Орієнтовне тематичне поурочне планування | 253 |