Підручник 11 клас Алгебра Мерзляк 2011 рік
| Від авторів | 3 |
| Умовні позначення | 4 |
|
§ 1. Похідна та її застосування |
|
| 1. Границя числової послідовності | 6 |
| 2. Уявлення про границю функції в точці та про неперервність функції в точці | 15 |
| 3. Означення границі функції в точці | 21 |
| 4. Теорема про арифметичні дії з границями функцій у точці | 27 |
| 5. Неперервність функції в точці. Властивості неперервних функцій | 31 |
| • Перша чудова границя | 41 |
| 6. Приріст функції. Задачі, які приводять до поняття похідної | 45 |
| 7. Поняття похідної | 53 |
| • Доведення формул похідних функцій у = sin x і у = cos x | 67 |
| 8. Правила обчислення похідних | 68 |
| 9. Рівняння дотичної | 81 |
| 10. Теореми Ферма, Ролля, Лагранжа | 89 |
| 11. Ознаки зростання і спадання функції | 95 |
| 12. Точки екстремуму функції | 107 |
| 13. Найбільше і найменше значення функції на відрізку | 121 |
| 14. Друга похідна. Поняття опуклості функції | 132 |
| 15. Побудова графіків функцій | 139 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №1 | 150 |
|
§ 2. Показникова і логарифмічна функції |
|
| 16. Степінь з довільним дійсним показником. Показникова функція | 154 |
| 17. Показникові рівняння | 166 |
| 18. Показникові нерівності | 175 |
| 19. Логарифм і його властивості | 181 |
| 20. Логарифмічна функція та її властивості | 193 |
| 21. Логарифмічні рівняння | 202 |
| 22. Логарифмічні нерівності | 216 |
| 23. Похідні показникової та логарифмічної функцій | 224 |
| • Моя любов — Україна і математика | 233 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №2 | 235 |
|
§ 3. Інтеграл та його застосування |
|
| 24. Первісна | 238 |
| 25. Правила знаходження первісної | 245 |
| 26. Площа криволінійної трапеції. Визначений інтеграл | 254 |
| 27. Обчислення об’ємів тіл | 269 |
| • Розумом він перевершив рід людський | 274 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №3 | 278 |
|
§ 4. Елементи теорії ймовірностей ї математичної статистики |
|
| 28. Комбінаторні правила суми та добутку | 282 |
| 29. Перестановки, розміщення, комбінації | 288 |
| 30. Частота та ймовірність випадкової події | 297 |
| 31. Статистичний аналіз даних | 311 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №4 | 324 |
|
§ 5. Рівняння і нерівності. Узагальнення та систематизація |
|
| 32. Про появу сторонніх коренів і втрату розв’язків рівнянь | 328 |
| 33. Основні методи розв’язування рівнянь | 340 |
| 34. Основні методи розв’язування нерівностей | 350 |
|
§ 6. Тестові завдання для повторення курсу алгебри |
|
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №5 | 360 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №6 | 363 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №7 | 367 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №8 | 371 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №9 | 374 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №10 | 378 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №11 | 381 |
| Завдання в тестовій формі «Перевір себе» №12 | 384 |
| Відповіді та вказівки до вправ | 388 |
| Відповіді до завдань у тестовій формі «Перевір себе» | 424 |
| Предметний покажчик | 427 |