Підручник 8 клас Алгебра Мерзляк 2021 рік (поглиблене вивчення)

Обкладинка підручника 8 клас Алгебра Мерзляк 2021 рік (поглиблене вивчення)

Мерзляк А., Полонський В., Якір М.
Видавництво: Гімназія
Рік: 2021
ISBN: 978-966-474-274-7

Скачати

Від авторів	3
Умовні позначення	4
§ 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 7 класу	5
1. Лінійне рівняння з однією змінною. Цілі вирази	5
2. Функція. Графік функції. Лінійна функція	13
3. Рівняння з двома змінними. Системи лінійних рівнянь із двома змінними	20
§ 2. Множини та операції над ними	24
4. Множина та її елементи	24
5. Підмножина. Операції над множинами	29
6. Скінченні множини. Взаємно однозначна відповідність	39
7. Нескінченні множини. Зліченні множини	46
• «Я бачу це, але ніяк не можу цьому повірити!»	51
§ 3. Основи теорії подільності	53
8. Подільність наділо та її властивості	53
9. Ділення з остачею. Конгруенції та їхні властивості	58
10. Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне двох натуральних чисел. Взаємно прості числа	66
11. Ознаки подільності	73
12. Прості та складені числа	78
• Про проблеми, пов’язані з простими числами	86
§ 4. Раціональні вирази	91
13. Формули для розкладання на множники виразів виду aⁿ – bⁿ і aⁿ + bⁿ	91
14. Раціональні дроби	94
15. Основна властивість раціонального дробу	98
16. Додавання і віднімання раціональних дробів з однаковими знаменниками	107
17. Додавання і віднімання раціональних дробів з різними знаменниками	112
18. Множення і ділення раціональних дробів. Піднесення раціонального дробу до степеня	120
19. Тотожні перетворення раціональних виразів	125
20. Рівносильні рівняння. Рівняння-наслідок. Раціональні рівняння	131
21. Раціональні рівняння з параметрами	141
22. Степінь із цілим від’ємним показником	146
23. Властивості степеня із цілим показником	154
24. Функція y = k/x та її графік	160
§ 5. Нерівності	172
25. Числові нерівності та їхні властивості	172
26. Додавання і множення числових нерівностей. Оцінювання значення виразу	179
27. Нерівності з однією змінною	184
28. Розв’язування лінійних нерівностей з однією змінною. Числові проміжки	186
29. Системи та сукупності лінійних нерівностей з однією змінною	195
30. Рівняння та нерівності, які містять знак модуля	207
§ 6. Квадратні корені. Дійсні числа	217
31. Функція y = x² та її графік	217
32. Квадратні корені. Арифметичний квадратний корінь	222
• Чи ростуть у городі радикали?	234
• Перша задача першої математичної олімпіади в Україні	235
33. Множина дійсних чисел	236
• Коли таємне стає явним	243
• Про зліченність числових множин	244
34. Властивості арифметичного квадратного кореня	245
35. Тотожні перетворення виразів, які містять квадратні корені	255
36. Функція y = √x та її графік	268
§ 7. Квадратні рівняння	274
37. Квадратні рівняння. Розв’язування неповних квадратних рівнянь	274
38. Формула коренів квадратного рівняння	280
39. Теорема Вієта	291
40. Квадратний тричлен	298
41. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних рівнянь	305
42. Розв’язування рівнянь методом заміни змінної	310
• Таємна зброя Сциніона дель Ферро	321
43. Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій	322
44. Ділення многочленів	328
45. Корені многочлена. Теорема Везу	331
46. Ціле раціональне рівняння	336
• Дружимо з комп’ютером	339
Відомості з курсу алгебри 7 класу	347
Відповіді та вказівки до вправ	354
Предметний покажчик	378