Підручник 9 клас Алгебра Мерзляк 2009 рік (поглиблене вивчення)
| Від авторів | 3 |
|
§ 1. Повторення й систематиівція навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
|
| 1. Задачі на повторення курсу алгебри 8 класу | 5 |
|
§ 2. Доведення нерівностей |
|
| 2. Основні методи доведення нерівностей | 11 |
| 3. Нерівності між середніми величинами. Нерівність Коші-Буняковського | 19 |
| 4. Ефективні прийоми доведення нерівностей | 30 |
|
§ 3. Квадратична функція |
|
| 5. Функція | 37 |
| • З історії розвитку поняття функції | 48 |
| 6. Зростання і спадання функції. Найбільше і найменше значення функції | 52 |
| 7. Парні і непарні функції | 65 |
| 8. Як побудувати графіки функцій у = kf(х), у = f(kх), якщо відомо графік функції у = f(х) | 70 |
| 9. Як побудувати графіки функцій у = f(х) + b і у = f(х + a), якщо відомо графік функції у = f(х) | 81 |
| 10. Як побудувати графіки функцій у = f(|х|) і у = |f(х)|, якщо відомо графік функції у = f(x) | 96 |
| 11. Квадратична функція, її графік і властивості | 104 |
| 12. Розв’язування квадратних нерівностей | 116 |
| 13. Метод інтервалів. Розв’язування раціональних нерівностей | 125 |
| 14. Розміщення нулів квадратичної функції відносно заданої точки | 135 |
| • Парабола | 142 |
|
§4. Системи рівнянь і нерівностей з двома змінними |
|
| 15. Рівняння з двома змінними та його графік | 147 |
| 16. Графічні методи розв’язування систем рівнянь з двома змінними | 155 |
| 17. Розв’язування систем рівнянь з двома змінними методом підстановки і методами додавання та множення | 160 |
| 18. Метод заміни змінних та інші способи розв’язування систем рівнянь з двома змінними | 169 |
| 19. Нерівності з двома змінними | 180 |
| 20. Системи нерівностей з двома змінними | 187 |
| 21. Розв’язування задач за допомогою систем рівнянь і систем нерівностей | 194 |
|
§ 5. Елементи прикладної математики |
|
| 22. Математичне моделювання | 206 |
| 23. Відсоткові розрахунки | 214 |
| 24. Метод математичної індукції | 219 |
| • Різні схеми застосування методу математичної індукції | 228 |
| 25. Основні правила комбінаторики. Перестановки | 233 |
| 26. Розміщення | 241 |
| 27. Сполуки (комбінації) | 244 |
| 28. Частота та ймовірність випадкової події | 250 |
| 29. Класичне означення ймовірності | 256 |
| • Спочатку була гра | 266 |
| 30. Обчислення ймовірностей за допомогою правил комбінаторики | 268 |
| 31. Початкові відомості про статистику | 273 |
|
§ 6. Числові послідовності |
|
| 32. Числові послідовності | 286 |
| • Про кролів, соняшники, соснові шишки і золотий переріз | 293 |
| 33. Арифметична прогресія | 297 |
| 34. Сума n перших членів арифметичної прогресії | 305 |
| 35. Геометрична прогресія | 311 |
| 36. Сума n перших членів геометричної прогресії | 319 |
| 37. Уявлення про границю послідовності. Сума нескінченної геометричної прогресії, у якої |q| < 1 | 323 |
| 38. Сумування | 331 |
| Відповіді та вказівки до вправ | 335 |
| Предметний покажчик | 373 |