| Від авторів |
3 |
| Умовні позначення |
4 |
| § 1. Повторення та систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 8 класу |
5 |
| 1. Задачі на повторення курсу алгебри 8 класу |
5 |
| § 2. Квадратична функція |
11 |
| 2. Функція |
11 |
| • 3 історії розвитку поняття функції |
24 |
| 3. Зростання і спадання функції. Найбільше і найменше значення функції |
28 |
| 4. Парні та непарні функції |
43 |
| 5. Як побудувати графіки функцій y = kf(x) і y = f(kx), якщо відомо графік функції y = f(x) |
49 |
| 6. Як побудувати графіки функцій y = f(x) + b і y = f(x + a), якщо відомо графік функції y = f(x) |
61 |
| 7. Як побудувати графіки функцій y = f(|x|) і y = |f(x)|, якщо відомо графік функції y = f(x) |
79 |
| 8. Квадратична функція, її графік і властивості |
88 |
| 9. Розв’язування квадратних нерівностей |
102 |
| 10. Розв’язування нерівностей методом інтервалів |
112 |
| 11. Розміщення нулів квадратичної функції відносно заданої точки |
123 |
| • Парабола |
130 |
| Головне в параграфі 2 |
135 |
| § 3. Рівняння з двома змінними та їхні системи |
139 |
| 12. Рівняння з двома змінними та його графік |
139 |
| 13. Графічний метод розв’язування систем рівнянь із двома змінними |
148 |
| 14. Розв’язування систем рівнянь із двома змінними методом підстановки і методами додавання та множення |
153 |
| • Перша Всеукраїнська олімпіада юних математиків |
163 |
| 15. Метод заміни змінних та інші способи розв’язування систем рівнянь із двома змінними |
164 |
| Головне в параграфі 3 |
177 |
| § 4. Нерівності з двома змінними та їхні системи. Доведення нерівностей |
179 |
| 16. Нерівності з двома змінними |
179 |
| 17. Системи нерівностей із двома змінними |
187 |
| 18. Основні методи доведення нерівностей |
195 |
| 19. Нерівності між середніми величинами. Нерівність Коші–Буняковського |
204 |
| • Ефективні прийоми доведення нерівностей |
217 |
| Головне в параграфі 4 |
224 |
| § 5. Елементи прикладної математики |
225 |
| 20. Математичне моделювання |
225 |
| 21. Відсоткові розрахунки |
238 |
| • Як уникнути неоднозначності в задачах на відсоткові розрахунки |
243 |
| Головне в параграфі 5 |
245 |
| § 6. Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей |
246 |
| 22. Метод математичної індукції |
246 |
| • Різні схеми застосування методу математичної індукції |
255 |
| 23. Основні правила комбінаторики. Перестановки |
260 |
| 24. Розміщення |
268 |
| 25. Сполуки (комбінації) |
271 |
| 26. Частота та ймовірність випадкової події |
278 |
| 27. Класичне означення ймовірності |
286 |
| • Спочатку була гра |
295 |
| 28. Обчислення ймовірностей за допомогою правил комбінаторики |
298 |
| 29. Початкові відомості про статистику |
303 |
| Головне в параграфі 6 |
315 |
| § 7. Числові послідовності |
317 |
| 30. Числові послідовності |
317 |
| • Про кролів, соняшники, соснові шишки та золотий переріз |
325 |
| 31. Арифметична прогресія |
329 |
| 32. Сума n перших членів арифметичної прогресії |
337 |
| 33. Геометрична прогресія |
343 |
| 34. Сума n перших членів геометричної прогресії |
352 |
| 35. Уявлення про границю послідовності. Сума нескінченної геометричної прогресії, модуль знаменника якої менший від 1 |
356 |
| 36. Сумування |
365 |
| Головне в параграфі 7 |
370 |
| Дружимо з комп’ютером |
371 |
| Відповіді та вказівки до вправ |
377 |
| Вказівки до вправ оповідання «Ефективні прийоми доведення нерівностей» |
412 |
| Предметний покажчик |
413 |
