Задача 2.19

Визначте зміщення точки при гармонічному коливанні через 0,25 періоду після його початку; через 0,6 періоду після його початку. Початкова фаза дорівнює нулю.

Дано:

Розв'язання:

t1 = 0,25T
t2 = 0,6T
φ1 = 0

Загальний вигляд рівняння, що описує гармонічні коливання:

x = xmaxsin(ω0t + φ0).

Циклічна частота визначається з формули:

ω0 =  ;
T
Звідси, x = xmaxsin (  · t);
T

x1 — ?
x2 — ?

x1 = xmaxsin ( 0,25T) = xmaxsin π = xmax.
T 2
x2 = xmaxsin ( 0,6T) = xmaxsin 1,2π = 0,6xmax.
T

Відповідь: зміщення точки xmax та 0,6xmax.