1. Домашні завдання
  2. 5 клас
  3. Математика
  4. Мерзляк

Номер 600

Із вершини прямого кута ABC (рис. 152) провели промені BD і BE так, що кут ABE більший за кут DBE на 34°, а кут CBD більший за кут DBE на 23°. Яка градусна міра кута DBE?

1) ∠ABE > ∠DBE на 34°, тобто ∠ABE – ∠DBE = 34°.
∠ABE = ∠ABD + ∠DBE;
∠ABD = ∠ABE – ∠DBE = 34°;
∠ABD = 34°.
2) ∠CBD > ∠DBF на 23°, тобто ∠CBD – ∠DBE = 23°;
∠CBD = ∠CBB + ∠DBE;
∠CBE = ∠CBD – ∠DBE = 23°;
∠CBB = 23°.
3) ∠ABC — прямий, тоді ∠ABC – 90°;
∠ABC = ∠ABD + ∠DBE + ∠CBE;
∠DBE = ∠ABC – ∠ABD – ∠CBE;
∠DBE = 90° – 34° – 23° = 33°.

Відповідь: ∠DBE = 33°.