1. Домашні завдання
  2. 5 клас
  3. Математика
  4. Мерзляк

Номер 1061

Сім гномів зібрались увечері навколо вогнища. Виявилося, що зріст кожного гнома дорівнює середньому арифметичному зросту двох його сусідів. Доведіть, що всі гноми були одного зросту.

Нехай не всі гноми були одного зросту. Тоді найвищий гном не може бути вищим за жодного з двох своїх сусідів. Отже, найвищий гном і два його сусіди були однакового зросту. За допомогою аналогічних міркувань для сусідів цих трьох гномів, приходимо до висновку, що всі гноми одного зросту.

« Назад Вперед »