Номер 430

Запишемо число 83 наступним чином: 83 = 4 · 16 + 4 · 4 + 3.

Вираз 4 · 4 + 3 показує, що квартира знаходиться на 5 поверсі. Квартири з номерами від 1 до 64 знаходяться в 1-му (по 64 квартири) або 2-му (по 32 квартири) під'їздах. Більшої кількості під'їздів бути не може, бо тоді будинок не мав би більше 4 поверхів.

Запишемо число 169 наступним чином: 169 = 4 · 40 + 2 · 4 + 1.

Добуток кількості поверхів на номер під’їзду має дорівнювати 16 або 40.

Оскільки кількість поверхів більша за 5, то вона може дорівнювати 8. Отже, кількість поверхів у будинку — 8.

Відповідь: кількість поверхів у будинку дорівнює 8.