Номер 545

Доведіть, що різниця квадратів двох послідовних цілих чисел дорівнює сумі цих чисел.

Нехай менше з цих чисел x, тоді наступне можна виразити як x + 1, тоді:

(x + 1)2 – x2 = (x + 1 – x)(x + 1 + x) = 1 · ((x + 1) + x) = (x + 1) + x, що й треба було довести.