1. Домашні завдання
  2. 7 клас
  3. Алгебра
  4. Істер

Номер 61

Припустимо протилежне: що кожна команда в деякий момент часу вже провела непарну кількість матчів. Просумусмо кількість матчів кожної команди. Оскільки кожне з цих чисел непарне, а всього 11 команд, то отримаємо непарну суму. При такому підрахунку матчів кожний проведений матч рахується двічі, адже якщо перша комапда зіграла з другою, то й друга зіграла з першою. Таким чином, кількість матчів за такого підрахунку має ділитися на 2, отже, бути парним числом. Прийшли до суперечності. Отже, в будь-який момент існує команда, яка провела парну кількість матчів або не провела жодного.