Номер 1043

Доведіть, що значення виразу 24n – 1 ділиться націло на 5 при будь–якому натуральному значенні n.

Доведення

24n – 1 = (24)n – 1 = 16n – 1.
Остання цифра степеня 16n є 6, тому вираз 16n – 1 закінчується цифрою 5, отже, вираз 24n – 1 ділиться наділо на 5, що і треба було довести.