Номер 251

Доведіть, що значення виразу ділиться націло на 5.

1) 440 – 1. Оскільки 440 = (42)20, а 42 = 4 · 4 = 16, тобто закінчується цифрою 6.
Числа, які закінчуються цифрою 6, у парному степеню теж закінчуються цифрою 6.
Тому число 440 – 1 закінчується цифрою 5 (6 – 1 = 5), тобто ділиться націло на число 5.

2) 2004171 + 1712004. Число 2004171 у непарному степеню закінчується цифрою 4, а число 1712004 = (1712)1002 закінчується цифрою 1, тому сума цих чисел закінчується цифрою 5, тобто число 2004171 + 1712004 ділиться націло на число 5.